_cebirsel ifadelerle işlemler_

Ürün Kontrol Listesi

Çalışmalar	Evet	Hayır
Çalışmanın taslağını hazırladım.	X
Çalışmayı zenginleştirecek tablo, resim, fotoğraf vb. hazırladım.	X
Çalışmamı geliştirme aşamasında öğretmenim, ailem ve arkadaşlarımın düşüncesinden yararlandım.	X
Çalışmamı yazım ve anlatım kurallarına uygunluğu açısından gözden geçirip sürekli düzeltmeleri yaptım. Yasemin hocamdan süsleme konusunda yardım aldım.	X
Çalışmamı sunmaya hazır hale geldim.	X

ürün bilgileri

Bu çalışmadaki hedefim=cebirsel ifadeleri çok iyi anladım.Ayşe Hocama bu ödevi verdiği için teşekkür ederim.

                                                              

çalışmanın aşamaları

1)Çalışmamı planladım.

2)Arkadaşlarımdan yardım aldım.

3)Kaynaklardan araştırma yaptım.

ÜRÜN ÖZ DEĞERLENDİRME

• Bu çalışmamda şunları çok iyi yaptım.

          Süslemeleri,sorulurı düzgün yaptım...cebiri öğrenmeye çalıştım.

• Çalışmamın şu alanlarında biraz daha gayret gösterebilir ve yardım alabilirdim.

cebirle ilgili sorularda...

• Belirlediğim hedefe şu kadar ulaştım.

   Mutlaka eksik yönlerim vardır.

• Bu çalışma benim şu özelliklerimin gelişimini yansıtıyor.

Problem gelişimimi yansıtıyor.

• Bu çalışmamla ilgili şunlarıda söylemek isterim.

Ayşe hocamın bu ödevi verdiği için çok teşekkür ederim.

                             


                                                                          öz değerlendirme

        Bu etkinlik benim için çok iyi oldu.matematik sınavında bu etkinlik sayesinde güzel bir not alıcam diye düşünüyorum.

                              CEBİRSEL İFADELERLE KONU ANLATIMI 
                                    

Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynı veya farklı kat sayılara sahip olan terimlerine benzer terim denir.

Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yaparken benzer terimler kendi aralarında sabit terimler kendi aralarında işleme tabi tutulur.Yani benzer terimlerin önündeki katsayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

3x+5x=8x     veya     15x-9x=6x

Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yaparken her terim her terimle ayrı ayrı çarpılır.

(x+1).(x-3)=(x.x)-(x.3)+(1.x)-(1.3)

=x.x - 3x + x -3 = x.x-2x-3

içinde en az 1 bilinmeyen ve işlem bulunan ifadelere CEBİRSEL İFADELER denir.

x+5,8y-9 gibi ifadelerdir. Cebirsel ifadelerde kullanılan harflere  denir.Cebirsel ifadelerde + veye - ile ayrılan kısımlara BİLİNMEYEN TERİM denir.
3a+8b-4c ifadesinde:

1. terim 3a: a bilinmeyen ve 3 katsayıdır.
2. terim 8b: b bilinmeyen ve 8 katsayıdır.
3. terim -4c:c bilinmeyen ve -4 katsayıdır.

CEBİRSEL İFADELERİN TOPLANMASI

Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynu veya farklı katsayılara sahip olan terimlerine BENZER TERİM denir. Benzer terimler toplanırken önündeki katsayılar toplanır ve bilinmeyenin katsayısı olarak yapılır.

3x+7-8x+3= -5x + 10'dur.

Tek Termli ile Çift Terimlinin Çarpımı

3 ile 2x+4= 3.(2x+4 )= 6x+12

Çft Terimli İle Çift Terimlinin Çarpımı

2x-5 ile 5x+3 =(2x-5).(5+3)= 10x+6x-25-15=16x-40
 
                          cebirsel ifadelerle toplama  işlemi

1. 9x-7-5x+11=9x-5x-7+11=4x+4                     
   
2. 3a+5a=8a
3. 2x+7x=9x 
4. (2x–6)+(-2x+5)=-1
5. 4a+9a=13a
6. (2x-4)+(-7x+3)=-5x-1
7. 4b+8b=12 b 
8. (2x+6)+(-2x-5)=+1
9. 5a+7a=12 a
10. 7a+3a=10a

               cebirsel ifadelerle çıkarma  işlemi

1. 6x2-10x2=(-4x2)
2. 8x-2x=6x
3. 6x-10x=-4x
4. 3x-5-6x=3x-6x-5=(-3x-5) 
5. 8ab+9ab-5ab+9=12ab+9
6. 5x-7x=2x
7. 10ab-8ab+3ab+9=5ab+9
8. 8x-4x=4x
9. 6x-7x=1x
10. 5ab+7ab-5ab+5=7ab+5ab

                    cebirsel ifadelerle çarpma işlemi

    1) 2.(3x-4)=2.3x-2.4

                     =6x-8  

    2)8x (x+5)=8x.x+8x.5=8x2+40x 

    3)x (x-6)=x2-6x

    4)x(x-5)=x2-5x 
    5) 4 (1-x)=4-4x

    6)7x(x+6)=7x+12

    7)14.(x+6)=14x+84

    8)5.(x+5)=5x+25
    9)10.(x+8)=10x+80

  10)6.x+5=6x+30
  11)8.(x+15)=8x+120  
  12)6.(x+7)=6x+42
  13)2.(x+10)=2x+10
  14)9.(x+9)=9x+81

  15)9.(x+3)=9x+27

  16)3.(x+2)=3x+6 17)

  18)5(x+3)=5x+15

  19)4.(x+4)=4x+16

  20)2.(x+8)=2x+16

                   ÖDEVİMİN SON HALİ                    

               SEVAL   AĞCA  7-B   380                                                          ÖZ DEĞERLENDİRME

        Bu etkinlik benim için çok iyi oldu.matematik sınavında bu etkinlik sayesinde güzel bir not alıcam diye düşünüyorum.
                              CEBİRSEL İFADELERLE KONU ANLATIMI                                      
Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynı veya farklı kat sayılara sahip olan terimlerine benzer terim denir.
Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yaparken benzer terimler kendi aralarında sabit terimler kendi aralarında işleme tabi tutulur.Yani benzer terimlerin önündeki katsayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
3x+5x=8x     veya     15x-9x=6x
Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yaparken her terim her terimle ayrı ayrı çarpılır.
(x+1).(x-3)=(x.x)-(x.3)+(1.x)-(1.3)
=x.x - 3x + x -3 = x.x-2x-3
içinde en az 1 bilinmeyen ve işlem bulunan ifadelere CEBİRSEL İFADELER denir.

x+5,8y-9 gibi ifadelerdir. Cebirsel ifadelerde kullanılan harflere  denir.Cebirsel ifadelerde + veye - ile ayrılan kısımlara BİLİNMEYEN TERİM denir.
3a+8b-4c ifadesinde:

1. terim 3a: a bilinmeyen ve 3 katsayıdır.
2. terim 8b: b bilinmeyen ve 8 katsayıdır.
3. terim -4c:c bilinmeyen ve -4 katsayıdır.

CEBİRSEL İFADELERİN TOPLANMASI

Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynu veya farklı katsayılara sahip olan terimlerine BENZER TERİM denir. Benzer terimler toplanırken önündeki katsayılar toplanır ve bilinmeyenin katsayısı olarak yapılır.

3x+7-8x+3= -5x + 10'dur.

Tek Termli ile Çift Terimlinin Çarpımı

3 ile 2x+4= 3.(2x+4 )= 6x+12

Çft Terimli İle Çift Terimlinin Çarpımı

2x-5 ile 5x+3 =(2x-5).(5+3)= 10x+6x-25-15=16x-40                            cebirsel  ifadelerle toplama  işlemi
1. 9x-7-5x+11=9x-5x-7+11=4x+4                     
   
2. 3a+5a=8a
3. 2x+7x=9x 
4. (2x–6)+(-2x+5)=-1
5. 4a+9a=13a
6. (2x-4)+(-7x+3)=-5x-1
7. 4b+8b=12 b 
8. (2x+6)+(-2x-5)=+1
9. 5a+7a=12 a
10. 7a+3a=10a
              cebirsel ifadelerle çıkarma  işlemi
1. 6x2-10x2=(-4x2)
2. 8x-2x=6x
3. 6x-10x=-4x
4. 3x-5-6x=3x-6x-5=(-3x-5) 
5. 8ab+9ab-5ab+9=12ab+9
6. 5x-7x=2x
7. 10ab-8ab+3ab+9=5ab+9
8. 8x-4x=4x
9. 6x-7x=1x
10. 5ab+7ab-5ab+5=7ab+5ab

                    cebirsel ifadelerle çarpma işlemi

  
1.      2.(3x-4)=2.3x-2.4
                                     =6x-8
2.      8x (x+5)=8x.x+8x.5=8x2+40x
3.      x (x-6)=x2-6x
4.      x(x-5)=x2-5x
5.      4 (1-x)=4-4x
6.      7x(x+6)=7x+12
7.      14.(x+6)=14x+84
8.      5.(x+5)=5x+25
9.      10.(x+8)=10x+80
10.  6.x+5=6x+30
11.  8.(x+15)=8x+120
12.  6.(x+7)=6x+42
13.  2.(x+10)=2x+10
14.  9.(x+9)=9x+81
15.  9.(x+3)=9x+27
16.  3.(x+2)=3x+6
17.  5(x+3)=5x+15
18.  4.(x+4)=4x+16

matematik dersi performans ödevi

Ürün Kontrol Listesi

Çalışmalar	Evet	Hayır
Çalışmanın taslağını hazırladım.	X
Çalışmayı zenginleştirecek tablo, resim, fotoğraf vb. hazırladım.	X
Çalışmamı geliştirme aşamasında öğretmenim, ailem ve arkadaşlarımın düşüncesinden yararlandım.	X
Çalışmamı yazım ve anlatım kurallarına uygunluğu açısından gözden geçirip sürekli düzeltmeleri yaptım. Yasemin hocamdan süsleme konusunda yardım aldım.	X
Çalışmamı sunmaya hazır hale geldim.	X

ürün bilgileri

Bu çalışmadaki hedefim=Rasyonel sayıları daha iyi öğrendim.

çalışmanın aşamaları

1)Çalışmamı planladım.

2)Arkadaşlarımdan yardım aldım.

3)Kaynaklardan araştırma yaptım.

ÜRÜN ÖZ DEĞERLENDİRME

• Bu çalışmamda şunları çok iyi yaptım.

          Süslemeleri,sorulurı düzgün yaptım...

• Çalışmamın şu alanlarında biraz daha gayret gösterebilir ve yardım alabilirdim.

Sorularda gayret gösterebilirdim.

• Belirlediğim hedefe şu kadar ulaştım.

   Mutlaka eksik yönlerim vardır.

• Bu çalışma benim şu özelliklerimin gelişimini yansıtıyor.

Problem gelişimimi yansıtıyor.

• Bu çalışmamla ilgili şunlarıda söylemek isterim.

Ayşe hocamın bu ödevi  verdiği için çok teşekkür ederim

                                                     SEVAL   AĞCA                                        
    kaynak

1)internet                                       7/B    380
2)mat.çk-mat.dk-mat.defter
3)test kitapları 

                                                 ÖZ  DEĞERLENDİRME

Bu  etkinlikte ne öğrendim?
Bu etkinlikte rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemini öğrendim.
Hangi konuda zorlandım?

Rasyonel sayıları nasıl toplıyacağım ya da  nasıl çıkaracağım fazla bilmiyordum bu etkinlik sayesinde birazda olsa biliyorum.

Nerede yardıma ihtiyacım oldu?

Çarkıfeleği yapmada yardıma ihtiyacım oldu.

 

                                                           BASİT DÜZEYDE ÖRNEKLER(25’LİK)

                                              

·        2/5+3/5=5/5=1

·        2/4+3/4=5/4

·        7/6+5/6=12/6

·         8/9+3/9=11/9

·        9/10+5/10=14/10

·        6/7+5/7=11/7

·        8/9+4/9=12/9

·        6/9+5/9=11/9

·        4/5+2/5=6/5

·        8/6+2/6=10/6

                                                                ORTA DÜZEYDE ÖRNEKLER (50’LİK)

·        (-1/3)+5/12=1/12

·        2/7+(-5/6)=(-23/42)

·        4/12+(-1/3)=48/72

·        3/4+(-3/12)=48/48

·        3/5+(-8/12)=76/60

·        2/7+(-5/6)=(-23/42)

·        4/5+(-7/14)=91/70

·        2/4+(-5/6)=32/24

·        7/5+(-3/8)=71/40

·        8/9+(-2/3)=42/27

 

İYİ DÜZEYDE ÖRNEKLER (75’LİK)

                                                

·        (-1/12)+(-2/14)=(-38/168)

·        (-2/12)+(-4/10)=(-68/240)

·        (4/13)+(2/15)=(-86/28)

·        (-1/10)+(-4/15)=(-11/30)

·        (-9/18)+(-6/12)=(-216/216)

·        (-4/16)+(5/25)=(-180/400)

·        (-2/14)+(-9/18)=(-162/252)

·        (1/15)+(3/15)=(-4/15)

·        (-2/5)+(-3/18)=(-51/90)

·        (-3/5)+(-4/8)=(-44/40)

İLERİ DÜZEYDE ÖRNEKLER (100’LÜK)

·        (-1/10)+(-4/15)=(-55/150)

·        (-3/10)+(-8/15)=(-125/150)

·        (-4/8)+(-3/10)=(-64/80)

·        (-5/10)+(-3/8)=(-70/80)

·        (-2/10)+(-3/12)=(-54/120)

·        (-4/7)+(-2/15)=(-74/40)

·        (-2/8)+(-3/9)=(-84/140)

·        (-3/9)+(-4/8)=(-60/72)

·        (-4/12)+(-5/15)=(-120/180)

·       (-3/15)  +(-7/14)=(-147/210)

              ÖRNEK=

                                               2 buçuk çuval yani 2.5 yani  2 tam 1 Yarım.

Rasyonel Sayı: a bir tam sayı, b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere   şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Payda sıfır olursa tanımsız bir ifade olur.Q sembolü ile gösterilir.

RASYONEL SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ

Rasyonel Sayılar:Birbirine denk olan kesirlerin meydana getirdiği her kümeye rasyonel sayı denir.Rasyonel sayıların meydana getirdiği kümelere rasyonel sayılar kümesi denir.
                  NOT:Her tam sayı rasyonel sayı olarak yazılabilir.
                                NOT:sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.
Pozitif rasyonel sayılar kümesi “Q+”ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesi”Q-“ile gösterilir.

                                          ÖDEVİMİN SON HALİ 

SEVAL   AĞCA  7/B   380

                                          kaynak

1)internet                                 
2)mat.çk-mat.dk-mat.defter
3)test kitapları 

                                                 ÖZ  DEĞERLENDİRME

Bu  etkinlikte ne öğrendim?
Bu etkinlikte rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemini öğrendim.
Hangi konuda zorlandım?

Rasyonel sayıları nasıl toplıyacağım ya da  nasıl çıkaracağım fazla bilmiyordum bu etkinlik sayesinde birazda olsa biliyorum.

Nerede yardıma ihtiyacım oldu?

Çarkıfeleği yapmada yardıma ihtiyacım oldu.

 

                                                           BASİT DÜZEYDE ÖRNEKLER(25’LİK)

                                              

·        2/5+3/5=5/5=1

·        2/4+3/4=5/4

·        7/6+5/6=12/6

·         8/9+3/9=11/9

·        9/10+5/10=14/10

·        6/7+5/7=11/7

·        8/9+4/9=12/9

·        6/9+5/9=11/9

·        4/5+2/5=6/5

·        8/6+2/6=10/6

                                                                ORTA DÜZEYDE ÖRNEKLER (50’LİK)

·        (-1/3)+5/12=1/12

·        2/7+(-5/6)=(-23/42)

·        4/12+(-1/3)=48/72

·        3/4+(-3/12)=48/48

·        3/5+(-8/12)=76/60

·        2/7+(-5/6)=(-23/42)

·        4/5+(-7/14)=91/70

·        2/4+(-5/6)=32/24

·        7/5+(-3/8)=71/40

·        8/9+(-2/3)=42/27

 

İYİ DÜZEYDE ÖRNEKLER (75’LİK)

                                                

·        (-1/12)+(-2/14)=(-38/168)

·        (-2/12)+(-4/10)=(-68/240)

·        (4/13)+(2/15)=(-86/28)

·        (-1/10)+(-4/15)=(-11/30)

·        (-9/18)+(-6/12)=(-216/216)

·        (-4/16)+(5/25)=(-180/400)

·        (-2/14)+(-9/18)=(-162/252)

·        (1/15)+(3/15)=(-4/15)

·        (-2/5)+(-3/18)=(-51/90)

·        (-3/5)+(-4/8)=(-44/40)

İLERİ DÜZEYDE ÖRNEKLER (100’LÜK)

·        (-1/10)+(-4/15)=(-55/150)

·        (-3/10)+(-8/15)=(-125/150)

·        (-4/8)+(-3/10)=(-64/80)

·        (-5/10)+(-3/8)=(-70/80)

·        (-2/10)+(-3/12)=(-54/120)

·        (-4/7)+(-2/15)=(-74/40)

·        (-2/8)+(-3/9)=(-84/140)

·        (-3/9)+(-4/8)=(-60/72)

·        (-4/12)+(-5/15)=(-120/180)

·       (-3/15)  +(-7/14)=(-147/210)

              ÖRNEK=

                                               2 buçuk çuval yani 2.5 yani  2 tam 1 Yarım.

Rasyonel Sayı: a bir tam sayı, b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere   şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Payda sıfır olursa tanımsız bir ifade olur.Q sembolü ile gösterilir.

RASYONEL SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ

Rasyonel Sayılar:Birbirine denk olan kesirlerin meydana getirdiği her kümeye rasyonel sayı denir.Rasyonel sayıların meydana getirdiği kümelere rasyonel sayılar kümesi denir.
                  NOT:Her tam sayı rasyonel sayı olarak yazılabilir.
                                NOT:sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.
Pozitif rasyonel sayılar kümesi “Q+”ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesi”Q-“ile gösterilir.